Родился в городе Ясиноватая на Украине. В 1934 окончил музыкально - драматический рабфак в Макеевке, где работал конструктором на металлургическом заводе. В 1934-1935 учился в Киевском драматическом техникуме при Музыкально - драматическом институте им. Н. Лысенко,в 1935-1936 — в училище при МХТ-II, в 1936-1937 — в театральной школе при ЦТКА. Окончил Театральное училище им. Б. Щукина (1940). С 1940 — актер Академического театра им. Евг. Вахтангова.
Среди лучших ролей Николая Гриценко на сцене театра: Молоков - "На золотом дне" Д.Мамина-Сибиряка (1955 г.), Жонваль - "Шестой этаж" (1956 г.), князь Мышкин - "Идиот" Ф.Достоевского (1958 г.), Платонов - "Пьеса без названия" А.Чехова (1960 г.), Протасов - "Живой труп" Л.Толстого (1962 г.), Бригелла - "Принцесса Турандот" К.Гоцци (1963 г.), Мамаев - "На всякого мудреца довольно простоты" А.Островского (1968 г.).
Николай Гриценко много снимался в кино. Среди его самых известных работ: Рощин в трилогии "Хождение по мукам" Г.Рошаля, Каренин - "Анна Каренина" А.Зархи, немецкий генерал в телевизионном сериале "Семнадцать мгновений весны" Т.Лиозновой.
Лауреат Гос. премии СССР (1951 — за участие в фильме «Кавалер Золотой Звезды»).
Лауреат Гос. премии РСФСР им. К. С. Станиславского (За исполнение роли Мамаева в спектакле "На всякого мудреца довольно простоты").
Народный артист СССР.
